AOP : Ampli-opérationnel
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Les amplificateurs opérationnels
Fonctionnement de l'AOP
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Nous allons étudier l'amplificateur opérationnelA l'origine, avant le numétique, on les utilisait pour réaliser des opérations, addition... : + – × / théorique idéalLes réels n'en sont pas si éloignés.... L'écart εe+ – e– = ε en Volts entre les entrées e+ et e–Les AOP offrent 2 entrées, une non-inverseuse : e+ et l'autre inverseuse e–.
Nous verrons leur utilité mais l'avantage est qu'elles ne requèrent (généralement) aucune intensité... offrent une impédance infinie alors que la sortie SS = ε × Gain (intrinsèque ou fixé si des résistances sont présentes, nous le verrons) présente une impédance nulle (en réalité négligeable, quelques centaines d'Ω). Enfin le gain GLe Gain de base est toujours très élevé, de l'ordre de 1 000 000, mais il diminue avec la fréquence de travail.
Dans la plupart des applications, nous le verrons, il est fixé par des résistances... sera lui aussi quasiment ∞.
Généralement les AOP supportent mal les rails d'alimentation et on les utilise en alternatif. On les fait donc travailler en ± U d'alimentation, ici ± 15 Volts.
Sur ce schéma, les 2 entrées voient le même référentiel : 0 V. La sortie S est donc égale à 0 × ∞ soit... ?
En effet, ce point est instable, la moindre défaut (intrinsèque à tout composant) va créer un écart ε × '∞' rendant la valeur en sortie totalement imprévisible !
Lorsque l'écart est positif, ε > 0, quel que soit le potentiel des entrées du moment que e+ > e–Quelques mV suffisent puisque le gain est > à 10^6, 1 000 000...
1 mV × 10^6 = 1 000 Volts, l'AOP étant bien incapable de dépasser +U, ici 15 Volts, la sortie S vaudra +U, ≃ 15 V ! ; la sortie S = + U alimentationEn réalité une tension dite de 'déchet" due aux composants internes (transistors) limite Us à U alim – 0.5 à 1 V (ex : +14.5 V). Sauf pour les AOP 'rail to rail' qui sont quasiment capables de rejoindre ± U alimentation !, ici 15 Volts.
Lorsque l'écart est négatif, ε < 0, quel que soit le potentiel des entrées du moment que e+ < e–Quelques mV suffisent puisque le gain est > à 10^6, 1 000 000...
1 mV × 10^6 = 1 000 Volts, l'AOP étant bien incapable de dépasser –U, ici -15 Volts, la sortie S vaudra –U, ≃ –15 V ! ; la sortie S = – U alimentationEn réalité une tension dite de 'déchet" due aux composants internes (transistors) limite Us à –U alim + 0.5 à 2.5 V (ex : –14.5 à –12.5 V au pire). Sauf pour les AOP 'rail to rail' qui sont quasiment capables de rejoindre ± U alimentation !, ici –15 Volts.
Comme le précisent ces schémas, la symétrisation des alimentation n'est pas obligatoires, simplement les entrées devront être inclues dans les rails d’alimentation (ici 0 à 30 Volts).
La majorité amplificateurs opérationnels n'apprécient pas que leurs entrées sortent des rails d'alimentation !
Notez que l'utilisation sans référencement (même partiel) des entrées vers la sortie correspond à un montage comparateurLa frontière entre AOP et comparateur est assez ténue, en comparateur, l'AOP ne fait que basculer en mode 'tout ou rien' le gain étant presque ∞. Astuce : imaginez que vous positionnez le COM d'un voltmètre sur e- (qui sert de référence), si la valeur lue : L'écart ε lu est positif : S = +U, sinon S = –U.
En effet le moindre écart est converti en potentiel égal au rail négatif ou positif (Au déchet près, voir datasheet) !
Principales caractéristiques
Le produit gain × bande est une caractéristique de base de l'amplificateur opérationnel. Il s'agit du produit entre le gain en boucle ouverte, comme vu précédemment et la bande passante en Hz. La série TL07x ou TL08x offre un produit gain-bande de 3 × 10^6 ou 3 000 000. Comme le montre cet exemple, jusqu'à 1 Hz, le gain maxi est donc de 3 M, il chute à 3 000 pour 1 kHz, 15 pour 200 kHz, et sera inférieur à 1 au dessus de 3 MHz !
Le Slew-rate détermine la vitesse de balayage de l'amplificateur, plus il est efficace, plus la pente est verticale. Ex : TL071 = 13 V par µs, si la sortie doit évoluer de 26 Volts, il faudra 2 µs.Impédance des entrées, de sortie ; tension d'alimentation... Voici en exemple le datasheet d'un TL081.
Nous avons aussi abordé la capacité à travailler 'rail to railPar défaut, comme ici, la tension de sortie sera supérieure de 0.5 à 2.5 Volts par rapport au négatif, inférieur d'≃ 0.5 V du positif. Les modèles rail to rail sont quasiment capables d'aller jusqu'aux rails d'alimentation !
'.Et voici le brochage des AOP
+V et –V alimentation, sortie S en vert, entrées e+ e–. Sur le boîtier simple, * orange pour la compensation du gain unitaire simples, doubles et quadruples en boîtier DIL ou CMS.
L'amplificateur opérationnel en suiveur
Le suiveur sert principalement d'adaptateur d'impédance.
L'entrée e+ n'absorbe quasiment aucune intensité, son impédance d'entréeDe 1 MΩ pour l'ancêtre, le 741, à plusieurs TΩ pour les FET est très élevée alors que son impédance de sortieGénéralement quelques centaines d'Ohm est faible.
Ainsi la sortie reproduit fidèlement e+ avec le 'punch' nécessaire pour piloter un récepteur sans altérer un capteur sensible haute impédance relié à e+.
L'entrée e+ n'absorbe quasiment aucune intensité, son impédance d'entréeDe 1 MΩ pour l'ancêtre, le 741, à plusieurs TΩ pour les FET est très élevée alors que son impédance de sortieGénéralement quelques centaines d'Ohm est faible.
Ainsi la sortie reproduit fidèlement e+ avec le 'punch' nécessaire pour piloter un récepteur sans altérer un capteur sensible haute impédance relié à e+.
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Contre-réaction totale : e– est relié à S (la sortie).
Hypothèse de départ : e+ = 0 V, pour que la sortie S soit stable il faut que ε = 0. Pour que ε = 0 ⇒ e– doit être égal à e+ et donc S doit être égal à e+ ! Donc quand S lié à e– = e+, ε = 0 et 0 × Gain (ex : 3 000 000) = 0 !
Ce montage est stable !
Et (comme nous allons le voir) quel que soit e+ ⇒ S sera égal à e+
Si e+ augmente, ε augmente !
ε augmentant, la sortie S augmente, comme elle est reliée à e– ; e– augmente forcément aussi réduisant ainsi l'écart ε...
Le point d'équilibre ? Quand S (et donc e–) rejoindra e+ ramenant ainsi ε à 0 !
Ainsi, quelle que soit la valeur de e+ (dans la limite des rails d’alimentation), S et donc Us sera égal à Ue (e+) !
D'où le nom de montage suiveur !
Notons bien un risque d'instabilitéLorsque l'inductance du fil de liaison S vers e– retarde plus que le slew-rate de l'AOP, le montage peut devenir instable !
certain !Amplificateur suiveur
Le suiveur étant vu, essayons d’apporter un gain au signal d'entrée, par exemple amplifier les mV d'un microphone pour piloter un petit haut-parleur...Nous savons que l'AOP stabilise sa sortie dès que ε = 0, ce quel que soit le potentiel de l'entrée e+...
Donc, dès que e– = e+, la sortie S se fige.
Si on leurrait e– en n'envoyant qu'un fragmentA gauche, 2 résistances identiques en série, cela crée un pont diviseur par 2...
de S ? 
Ci-contre au lieu de relier directement S à e-, nous avons créé un pont diviseur par 2Vous pouvez vérifier avec la loi d'Ohm UR = R × I mais I étant identique dans les 2 résistances, (car I dans e+ est négligeable et donc négligé), on simplifie par I ; UR est donc directement proportionnel à R, les 2 résistances étant identiques, chacune subit la même tension ! constitué de 2 résistances identiques entre S et la référence : la masse (0 Volt).
Le point milieu,
qui est donc égal à S / 2 est relié à e-. La sortie S devra fournir 2 × e+ pour que e- soit égal à e+.
Donc ici S = 3 V pour que e- = e+ = 1.5 V.
On peut aussi écrire :
Us = Ue × [1 + (R1 / R2Attention à bien vous souvenir avec cette formule que R1 est la résistance de contre-réaction, R2 la référente...
)]Gain = 1 +Le gain minimal du suiveur est de 1.
Le leurre avec des résistances s'ajoute :
Ici Gain = 1 + (30 / 10) = 4 ! (R contre-réaction / R référencement)
Le leurre avec des résistances s'ajoute :
Ici Gain = 1 + (30 / 10) = 4 ! (R contre-réaction / R référencement)
Inverseur à gain variable
Un autre usage consiste à relier e+ à la masse et le signal à traiter à e– via une résistance. Le gain sera là aussi lié à – (car on entre par l'entrée e–) R1 (contre-réaction) / R2 (référencement) mais sans le +1 car il peut être nul = 0N'oubliez pas la stabilité est vraie si e– = e+, donc e– = 0 et donc quand R1 est remplacé par un fil de 0 Ω, la gain est nul !
!Enfin il est possible de faire varier ce gain de 0 à une valeur maximale via un potentiomètreGain = – valeur de P / R2
.Exemple d'application sur un signal alternatif
, pour rattraper le déphasage de 180°, il suffit d'ajouter un second inverseur en série, à la suite...Gain = – (R contre-réaction / R référencement)
RecommandationIl est recommandé que les 2 entrées d'un AOP 'voient' la même impédance, que l'on soit inverseur ou non inverseur, donc R3 = R1 // à R2...
technique sur les entrées.Intégrateur, passe-bas En courant continu ZC l’impédance du condensateur est infinie : le gain = –(∞ / R) ⇒ –∞ A haute fréquence ZC tend vers 0 : gain –(0 / R) ⇒ 0 La fréquence de coupure (gain = –1) est quand ZC ZC = 1 / (C × ω)≡ R | Dérivateur, passe-haut En courant continu ZC l’impédance du condensateur est infinie : le gain = –(R / ∞) ⇒ 0 A haute fréquence ZC tend vers 0, gain –(R / 0) ⇒ ∞ La fréquence de coupure (gain = –1) est quand ZC ZC = 1 / (C × ω)≡ R |
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Cours extrait du stage : INDUSTRONIC
Stage : INDUSTRONIC
